គណិតវិទ្យា

ទិដ្ឋភាពទូទៅ

ប្រភព: Wikipedia

គណិតវិទ្យាគឺជាមុខវិជ្ជានៃចំណេះដឹងដែលសិក្សាអំពីគំនិតអរូបីដូចជា ចំនួន រាងធរណីមាត្រ សំណុំ អនុគមន៍ និងប្រូបាប៊ីលីតេ។ យោងតាមវិគីភីឌា មុខវិជ្ជានេះប្រើប្រាស់តក្កវិជ្ជានិងភស្តុតាងដើម្បីស្វែងយល់និងបង្កើតគោលការណ៍ផ្សេងៗ ដែលច្រើនត្រូវបានសម្ដែងជាទ្រឹស្តីបទ រូបមន្ត និងសមីការ។ គណិតវិទ្យាមានដើមកំណើតពីតម្រូវការរាប់ វាស់វែង និងពណ៌នារូបរាង ហើយបានវិវត្តទៅជាវិទ្យាសាស្ត្រអរូបីមួយដែលមានឥទ្ធិពលលើគ្រប់វិស័យនៃវិទ្យាសាស្ត្រ វិស្វកម្ម បច្ចេកវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ច និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ពាក្យ "គណិតវិទ្យា" ក្នុងភាសាខ្មែរមកពី "គណិត" មានន័យថាការគណនា និង "វិទ្យា" មានន័យថាចំណេះដឹង ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈគ្រឹះរបស់វា។

ភូមិសាស្ត្រ និងប្រជាជន

ប្រភព: Wikipedia

ទោះបីជាគណិតវិទ្យាជាភាសាសកលក៏ដោយ ការអភិវឌ្ឍរបស់វាបានកើតឡើងនៅទូទាំងតំបន់ផ្សេងៗនៃពិភពលោក។ តាមវិគីភីឌា ភស្តុតាងដំបូងនៃការប្រើប្រាស់គណិតវិទ្យាត្រូវបានរកឃើញនៅមេសូប៉ូតាមៀ និងអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ថេប្លេតបាប៊ីឡូន Plimpton 322 ដែលមានអាយុប្រមាណ ១៨០០ ឆ្នាំមុនគ.ស. បង្ហាញចំណេះដឹងអំពីទំនាក់ទំនងទ្រឹស្តីបទភីតាករ (Pythagorean triples) រីឯក្រដាសប្រាសាទមូស្គូ (Moscow Papyrus) របស់អេហ្ស៊ីបបង្ហាញពីការគណនាបរិមាណពីរ៉ាមីត។ នៅទ្វីបអាស៊ី គណិតវិទូឥណ្ឌាបានបង្កើតប្រព័ន្ធលេខទសភាគ និងគោលគំនិតសូន្យ ដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាទំនើប។ គណិតវិទូចិនបុរាណក៏បានចូលរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងពិជគណិត និងធរណីមាត្រផងដែរ។ ក្នុងសម័យមាសឥស្លាម (សតវត្សទី៨-១៤) អ្នកប្រាជ្ញដូចជា អាល់ខ្វ៉ារីស្មី បានចងក្រងស្នាដៃសំខាន់ៗលើពិជគណិត (ពាក្យ algebra កើតចេញពី al-jabr) ដែលក្រោយមកបានចម្លងចូលអឺរ៉ុប។ សព្វថ្ងៃនេះ គណិតវិទ្យាគឺជាកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងរួមគ្នារបស់សហគមន៍អន្តរជាតិ ដោយគ្មានព្រំដែនភូមិសាស្ត្រ។

ប្រវត្តិសាស្ត្រ

ប្រភព: Wikipedia

ប្រវត្តិគណិតវិទ្យាអាចចែកជាដំណាក់កាលជាច្រើន។ យោងតាមវិគីភីឌា ភស្តុតាងដំបូងនៃការគិតលេខមានដូចជា ឆ្អឹងអ៊ីសសាងហ្គោ (Ishango bone) ដែលមានអាយុប្រមាណ ២០,០០០ ឆ្នាំ។ នៅសម័យក្រិកបុរាណ គណិតវិទ្យាបានក្លាយជាមុខវិជ្ជាឯករាជ្យមួយ ដោយមានអ្នកប្រាជ្ញដូចជា អឺគ្លីដ (Euclid) និង អាគីមេឌីស (Archimedes)។ សៀវភៅ Elements របស់អឺគ្លីដ ដែលបោះពុម្ពប្រមាណឆ្នាំ ៣០០ មុនគ.ស. បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះធរណីមាត្រដោយប្រើប្រព័ន្ធមូលដ្ឋានគ្រឹះ (axioms) និងភស្តុតាងតឹងរឹង ដែលបានប្រើប្រាស់រាប់ពាន់ឆ្នាំ។

នៅយុគសម័យកណ្ដាល ពិភពឥស្លាមបានថែរក្សានិងពង្រីកចំណេះដឹងក្រិក ដោយបន្ថែមប្រព័ន្ធលេខឥណ្ឌា-អារ៉ាប់។ ស្នាដៃរបស់អាល់ខ្វ៉ារីស្មី (ស.វ.ទី៩) ស្តីពីពិជគណិត និងក្បួនដោះស្រាយ បានក្លាយជាគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាអឺរ៉ុបក្រោយមក។ ក្នុងកំឡុងសតវត្សទី១៧-១៨ អឺរ៉ុបបានឃើញការរីកចម្រើនធំៗដូចជា ការបង្កើតកាល់គូឡាស (calculus) ដោយអ៊ីសាក់ ញូតុន (Isaac Newton) និងហ្គតហ្វ្រាយ ឡែបនីស (Gottfried Leibniz) ដោយឯករាជ្យពីគ្នា។ កាល់គូឡាសបានផ្តល់ឧបករណ៍គណនាអំពីការប្រែប្រួល ដែលចាំបាច់សម្រាប់រូបវិទ្យា និងវិស្វកម្ម។

នៅសតវត្សទី១៩ និងទី២០ គណិតវិទ្យាបានវិវត្តទៅជាវិស័យឯកទេសខ្ពស់ ដោយមានអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដូចជា ខាល ហ្គូស (Carl Gauss) ចច កានទ័រ (Georg Cantor) និង អាឡាន ធូរីង (Alan Turing) ដែលបានពង្រីកចំណេះដឹងលើទ្រឹស្តីចំនួន ទ្រឹស្តីសំណុំ និងតក្កវិជ្ជា។ ការអភិវឌ្ឍកុំព្យូទ័រក្នុងសតវត្សទី២០ ក៏បានបើកផ្លូវឱ្យមានការគណនាស្មុគស្មាញ និងការស្រាវជ្រាវថ្មីៗជាច្រើន។

សេដ្ឋកិច្ច និងវប្បធម៌

ប្រភព: Wikipedia

គណិតវិទ្យាមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើសេដ្ឋកិច្ច និងវប្បធម៌។ នៅក្នុងវិស័យសេដ្ឋកិច្ច យោងតាមវិគីភីឌា គណិតវិទ្យាផ្តល់គំរូសម្រាប់ទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ ការវិភាគហានិភ័យ ការព្យាករអតិផរណា និងការគ្រប់គ្រងភស្តុភារ។ ស្ថិតិ (statistics) ដែលជាផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើប្រាស់គ្រប់ទីកន្លែង ចាប់ពីការស្ទង់មតិរហូតដល់ការធ្វើតេស្តឱសថ។ ជាឧទាហរណ៍ ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់កណ្ដាល (central limit theorem) ពន្យល់ពីរបៀបដែលទិន្នន័យចែកចាយជាទម្រង់ខ្សែកោងធម្មតា (Gaussian distribution) ដែលអនុញ្ញាតឲ្យធ្វើការសន្និដ្ឋានបាន។

ផ្នែកវប្បធម៌វិញ គណិតវិទ្យាបានបង្កប់នៅក្នុងសិល្បៈ តន្ត្រី និងស្ថាបត្យកម្មតាំងពីសម័យបុរាណ។ ការប្រើប្រាស់ស៊ីមេទ្រី (symmetry) និងសមាមាត្រមាស (golden ratio) បានបង្កើតសោភ័ណភាពនៅក្នុងគំនូរ និងអគារជាច្រើន។ នៅក្នុងសិល្បៈទំនើប ហ្វ្រាក់ថល (fractals) ដូចជាសំណុំជូលី (Julia set) បានបង្ហាញភាពស្រស់ស្អាតពីភាពស្មុគស្មាញគ្មានទីបញ្ចប់។ លើសពីនេះ លំនាំធម្មជាតិដូចជាស្បែកត្រីប៉ោត (Turing patterns) អាចត្រូវបានយកគំរូតាមសមីការគណិតវិទ្យា ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងយ៉ាងជ្រាលជ្រៅរវាងគណិតវិទ្យា និងសិល្បៈធម្មជាតិ។

ការពាក់ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ន

ប្រភព: Wikipedia

ក្នុងយុគសម័យឌីជីថលនេះ គណិតវិទ្យាបន្តដើរតួនាទីស្នូលក្នុងការជំរុញបច្ចេកវិទ្យា និងការដោះស្រាយបញ្ហាសង្គម។ យោងតាមវិគីភីឌា បញ្ញាសិប្បនិម្មិត (AI) និងការរៀនសូត្ររបស់ម៉ាស៊ីន (machine learning) ពឹងផ្អែកលើគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំង ជាពិសេសពិជគណិតលីនេអ៊ែរ និងស្ថិតិ។ ការគ្រីបតូ (cryptography) ដែលការពារទំនាក់ទំនងតាមអ៊ីនធឺណិត ប្រើទ្រឹស្តីចំនួនកម្រិតខ្ពស់។ ក្នុងការទប់ទល់ការប្រែប្រួលអាកាសធាតុ និងជំងឺរាតត្បាត គំរូគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញត្រូវបានប្រើដើម្បីព្យាករ និងរៀបចំយុទ្ធសាស្ត្រ។

សម្រាប់កម្ពុជា ការលើកកម្ពស់វិស័យអប់រំ STEM (វិទ្យាសាស្ត្រ បច្ចេកវិទ្យា វិស្វកម្ម និងគណិតវិទ្យា) កំពុងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ ព្រោះថាជំនាញគណិតវិទ្យារឹងមាំគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់សេដ្ឋកិច្ចឌីជីថល និងឧស្សាហកម្មបច្ចេកវិទ្យាខ្ពស់។ ពានរង្វាន់មេដាយហ្វៀលដ៍ (Fields Medal) ដែលប្រៀបដូចជារង្វាន់ណូបែលសម្រាប់គណិតវិទ្យា បានលើកទឹកចិត្តយុវជនទូទាំងពិភពលោកឱ្យចូលរួមក្នុងវិស័យនេះ។ ជាសរុប គណិតវិទ្យាមិនមែនគ្រាន់តែជាមុខវិជ្ជានៅក្នុងថ្នាក់រៀនទេ តែវាជាកម្លាំងជំរុញដ៏សំខាន់នៅពីក្រោយការរីកចម្រើនរបស់មនុស្សជាតិ។